FTP_PartDiff

github.com/AndreasFMueller/PartDiff

$ sudo apt-get install texlive texlive-lang-german texlive-latex-extra 
$ sudo apt-get install texlive-metapost
$ sudo apt-get install povray povray-includes
$ sudo apt-get install imagemagick imagemagick-doc

Woche 1

Wikipedia

Open set
Offene Menge
Complement (set theory)
Interval (mathematics)
Boundary (topology)

Rest

Neighbourhoods and open sets in metric spaces
Wolfram MathWorld – Open Set

YouTube

Offene und abgeschlossene Menge (Intuition) | Math Intuition
Offene und abgeschlossene Menge (Teil 2: Definition) | Math Intuition
Introduction to Open and Closed sets
a
25.04.2 Kugelkoordinaten, sphärische Koordinaten

Woche 2

Tutorials

Homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Der Exponentialansatz zur Lösung der linearen, homogenen Dgl. 2. Ordnung, PDF, (sinh, cosh)

Wikipedia

Trigonometrischer Pythagoras
atan, Arkustangens und Arkuskotangens
atan2

Allgemeine Trigonometrie in der Ebene
Formelsammlung Trigonometrie

YouTube

Differentialgeometrie, Vektoranalysis, Kurven, Flächen
Kurven parametrisieren, Idee, Hintergrund, Differentialgeometrie, Kurventheorie | Daniel Jung

Woche 4

Wikipedia

Partielle Integration
Fourier-Transformation

YouTube

Laplace Transformation (Playlist)
Laplace and Fourier Transforms (Playlist)

Woche 5

Skript / Folien

Diagonalisierung einer Matrix: Eigenwerte und Eigenvektoren (PDF)

Woche 8

Wikipedia

Deutsch

Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
Dreiecksungleichung
Norm (Mathematik)
Maximumsnorm

Matrixnorm
Natürliche Matrixnorm
Spektralnorm

English

Norm (mathematics)

Tutorial

discrete Lp norms for non-uniform grid
Difference between l2 norm and L2 norm
Making Great Plots in Octave (and Matlab, too!)

YouTube

Was ist eine Norm? | Math Intuition
Was ist eine Metrik? | Math Intuition
Lecture 3: Norms

Woche 9

Wikipedia

Deutsch

Partielle Differentialgleichung
Elliptische partielle Differentialgleichung
Parabolische partielle Differentialgleichung
Methode der Charakteristiken
Korrekt gestelltes Problem
Well-posed problem
Poisson-Gleichung
Laplace-Gleichung
Anfangswertproblem (AWP) / Cauchy-Problem
Randwertproblem (RWP)
Dirichlet-Randbedingung
Neumann-Randbedingung
Richtungsableitung
Erhaltungssatz
Konservative Kraft
Gradient (Mathematik)
Gitter (Geometrie)

Finite-Differenzen-Methoden (FDM)
Finite-Volumen-Verfahren (FVM)
Finite-Elemente-Methode (FEM)

Explizites Euler-Verfahren
Implizites Euler-Verfahren

English

Tutorial

YouTube

Der Integralsatz von Green
Charakteristikenmethode und lineare partielle Differenzialgleichungen erster Ordnung (Folge 348)
Partielle Differentialgleichung 1. Ordnung
*** partielle Differentialgleichungen

Mathe by Daniel Jung

Partielle Ableitung 1. und 2. Ordnung Beispiel, mehrdimensionale Analysis | Mathe by Daniel Jung

MrYouMath

Partielle Differentialgleichungen
Methode der Charakteristiken #1 Ausführliches Beispiel
Methode der Charakteristiken #2 Transportgleichung
Methode der Charakteristiken #3 Variable Koeffizienten
Methode der Charakteristiken #4 3D Transportgleichung

Mathias Magdowski

Finite-Differenzen-Methode in einer Dimension
Finite-Differenzen-Methode in zwei Dimensionen
Iteratives Lösen linearer Gleichungssysteme
Einbeziehung von Randbedingungen in der Finite-Differenzen-Methode in zwei Dimensionen
Finite Differenzen im Zeitbereich zur Lösung einer 1D-Wellengleichung
Finite Differenzen im Zeitbereich zur Lösung einer 2D-Wellengleichung
Grundlagen der Momentenmethode
Beispiel zur Lösung von Differentialgleichungen mit der Momentenmethode

Universität München – Numerik

Numerik 1: Zeitschrittverfahren
Numerik 2: Die logistische Differentialgleichung
Numerik 3: Normierte Räume
Numerik 4: Der Verfahrensoperator
Numerik 5: Finite-Differenzen-Verfahren
Numerik 6: FD-Verfahren für die Advektionsgleichung
Numerik 7: Gittergenerierung und Delaunay-Triangulation
Numerik 8: Interpolation auf Finiten Elementen
Numerik 9: Lagrange-Verfahren
Numerik 10: Die Diffusionsgleichung
Numerik 11: Die Transportgleichung
Numerik 12: Die Burgersgleichung
Numerik 13: Finite-Volumen-Verfahren
Numerik 14: Eindimensionale Finite-Volumen-Verfahren
Numerik 15: Finite Volumen auf Rechteckgittern
Numerik 16: Finite Volumen auf Dreiecken
Numerik 17: Das Casulliverfahren 1D
Numerik 18: Die Methode der Finiten Elemente
Numerik 19: 1D-FEM-Verfahren für die Poissongleichung
Numerik 20: 1D-FEM für die Diffusionsgleichung
Numerik 21: 1D-FEM für die laminare Grenzschicht
Numerik 22: 1D-FEM für die turbulente Grenzschicht

Woche 11

Wikipedia

Deutsch

Stammfunktion / Antiderivative
Fundamentalsatz der Analysis
Umkehrfunktion / Inverse function
Variationsrechnung / Calculus of variations
Funktional / Functional

English

Tutorial

Uni Köln – Variationsrechnung (PDF)
Uni Köln – Rand- und Nebenbedingungen (PDf)
TU Wien – Variationsrechnung (PDF)
Uni Magdeburg – Variationsrechnung (PDF)

YouTube

Die Variationsrechnung
Variationsrechnung
Lagrange-Methode Einfach Erklärt! + Beispiel
Pk5 KTP WS15 VL08 Lagrangegleichungen I
*** Variationsrechnung mit Geogebra
EULER LAGRANGE GLEICHUNG VERSTEHEN [Compact Physics]
Die Euler Gleichung der Variationsrechnung (Theoretische Physik)
Erstes Newton Axiom mit der Variationsrechnung bestätigen
Mathe im Studium: Funktionalanalysis für Ingenieure und Physiker (Playlist)
Lagrange-Interpolation
Das RAYLEIGH-RITZ’SCHE VARIATIONSPRINZIP verstehen [Compact Physics]
Ritz Method example w/ polynomial interp. functions
RTU UNIT 4 (Rayleigh – Ritz Method)
Rayleigh Ritz Method in FEM( Finite Element Method) | Rayleigh Ritz Method example in FEA
ENGM360 – Finite Element Analysis
Lecture 24 (CEM) — Introduction to Variational Methods

3Blue1Brown

Differential equations (Playlist)

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