github.com/AndreasFMueller/PartDiff
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Woche 1
Wikipedia
Open set
Offene Menge
Complement (set theory)
Interval (mathematics)
Boundary (topology)
Rest
Neighbourhoods and open sets in metric spaces
Wolfram MathWorld – Open Set
YouTube
Offene und abgeschlossene Menge (Intuition) | Math Intuition
Offene und abgeschlossene Menge (Teil 2: Definition) | Math Intuition
Introduction to Open and Closed sets
a
25.04.2 Kugelkoordinaten, sphärische Koordinaten
Woche 2
Tutorials
Homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Der Exponentialansatz zur Lösung der linearen, homogenen Dgl. 2. Ordnung, PDF, (sinh
, cosh
)
Wikipedia
Trigonometrischer Pythagoras
atan, Arkustangens und Arkuskotangens
atan2
Allgemeine Trigonometrie in der Ebene
Formelsammlung Trigonometrie
YouTube
Differentialgeometrie, Vektoranalysis, Kurven, Flächen
Kurven parametrisieren, Idee, Hintergrund, Differentialgeometrie, Kurventheorie | Daniel Jung
Woche 4
Wikipedia
Partielle Integration
Fourier-Transformation
YouTube
Laplace Transformation (Playlist)
Laplace and Fourier Transforms (Playlist)
Woche 5
Skript / Folien
Diagonalisierung einer Matrix: Eigenwerte und Eigenvektoren (PDF)
Woche 8
Wikipedia
Deutsch
Cauchy-Schwarzsche Ungleichung
Dreiecksungleichung
Norm (Mathematik)
Maximumsnorm
Matrixnorm
Natürliche Matrixnorm
Spektralnorm
English
Tutorial
discrete Lp norms for non-uniform grid
Difference between l2 norm and L2 norm
Making Great Plots in Octave (and Matlab, too!)
YouTube
Was ist eine Norm? | Math Intuition
Was ist eine Metrik? | Math Intuition
Lecture 3: Norms
Woche 9
Wikipedia
Deutsch
Partielle Differentialgleichung
Elliptische partielle Differentialgleichung
Parabolische partielle Differentialgleichung
Methode der Charakteristiken
Korrekt gestelltes Problem
Well-posed problem
Poisson-Gleichung
Laplace-Gleichung
Anfangswertproblem (AWP) / Cauchy-Problem
Randwertproblem (RWP)
Dirichlet-Randbedingung
Neumann-Randbedingung
Richtungsableitung
Erhaltungssatz
Konservative Kraft
Gradient (Mathematik)
Gitter (Geometrie)
Finite-Differenzen-Methoden (FDM)
Finite-Volumen-Verfahren (FVM)
Finite-Elemente-Methode (FEM)
Explizites Euler-Verfahren
Implizites Euler-Verfahren
English
Tutorial
YouTube
Der Integralsatz von Green
Charakteristikenmethode und lineare partielle Differenzialgleichungen erster Ordnung (Folge 348)
Partielle Differentialgleichung 1. Ordnung
*** partielle Differentialgleichungen
Mathe by Daniel Jung
Partielle Ableitung 1. und 2. Ordnung Beispiel, mehrdimensionale Analysis | Mathe by Daniel Jung
MrYouMath
Partielle Differentialgleichungen
Methode der Charakteristiken #1 Ausführliches Beispiel
Methode der Charakteristiken #2 Transportgleichung
Methode der Charakteristiken #3 Variable Koeffizienten
Methode der Charakteristiken #4 3D Transportgleichung
Mathias Magdowski
Finite-Differenzen-Methode in einer Dimension
Finite-Differenzen-Methode in zwei Dimensionen
Iteratives Lösen linearer Gleichungssysteme
Einbeziehung von Randbedingungen in der Finite-Differenzen-Methode in zwei Dimensionen
Finite Differenzen im Zeitbereich zur Lösung einer 1D-Wellengleichung
Finite Differenzen im Zeitbereich zur Lösung einer 2D-Wellengleichung
Grundlagen der Momentenmethode
Beispiel zur Lösung von Differentialgleichungen mit der Momentenmethode
Universität München – Numerik
Numerik 1: Zeitschrittverfahren
Numerik 2: Die logistische Differentialgleichung
Numerik 3: Normierte Räume
Numerik 4: Der Verfahrensoperator
Numerik 5: Finite-Differenzen-Verfahren
Numerik 6: FD-Verfahren für die Advektionsgleichung
Numerik 7: Gittergenerierung und Delaunay-Triangulation
Numerik 8: Interpolation auf Finiten Elementen
Numerik 9: Lagrange-Verfahren
Numerik 10: Die Diffusionsgleichung
Numerik 11: Die Transportgleichung
Numerik 12: Die Burgersgleichung
Numerik 13: Finite-Volumen-Verfahren
Numerik 14: Eindimensionale Finite-Volumen-Verfahren
Numerik 15: Finite Volumen auf Rechteckgittern
Numerik 16: Finite Volumen auf Dreiecken
Numerik 17: Das Casulliverfahren 1D
Numerik 18: Die Methode der Finiten Elemente
Numerik 19: 1D-FEM-Verfahren für die Poissongleichung
Numerik 20: 1D-FEM für die Diffusionsgleichung
Numerik 21: 1D-FEM für die laminare Grenzschicht
Numerik 22: 1D-FEM für die turbulente Grenzschicht
Woche 11
Wikipedia
Deutsch
Stammfunktion / Antiderivative
Fundamentalsatz der Analysis
Umkehrfunktion / Inverse function
Variationsrechnung / Calculus of variations
Funktional / Functional
English
Tutorial
Uni Köln – Variationsrechnung (PDF)
Uni Köln – Rand- und Nebenbedingungen (PDf)
TU Wien – Variationsrechnung (PDF)
Uni Magdeburg – Variationsrechnung (PDF)
YouTube
Die Variationsrechnung
Variationsrechnung
Lagrange-Methode Einfach Erklärt! + Beispiel
Pk5 KTP WS15 VL08 Lagrangegleichungen I
*** Variationsrechnung mit Geogebra
EULER LAGRANGE GLEICHUNG VERSTEHEN [Compact Physics]
Die Euler Gleichung der Variationsrechnung (Theoretische Physik)
Erstes Newton Axiom mit der Variationsrechnung bestätigen
Mathe im Studium: Funktionalanalysis für Ingenieure und Physiker (Playlist)
Lagrange-Interpolation
Das RAYLEIGH-RITZ’SCHE VARIATIONSPRINZIP verstehen [Compact Physics]
Ritz Method example w/ polynomial interp. functions
RTU UNIT 4 (Rayleigh – Ritz Method)
Rayleigh Ritz Method in FEM( Finite Element Method) | Rayleigh Ritz Method example in FEA
ENGM360 – Finite Element Analysis
Lecture 24 (CEM) — Introduction to Variational Methods
3Blue1Brown
Differential equations (Playlist)