Wochen

Woche 1

Autonomous system (mathematics)
Autonome Differentialgleichung
Ordinary differential equation
Gewöhnliche Differentialgleichung
Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Woche 7

Differenzialgleichungssystem mit Eigenvektoren, Eigenwerten lösen | Mathe by Daniel Jung
Komplexwertige Eigenwerte/Eigenvektoren und Diagonalisierung einer Matrix im komplexen Vektorraum

Woche 9

Residuum
Residuum (Numerische Mathematik)
Störgröße und Residuum
[AKA 01] Ausgewählte Kapitel aus Analysis (Teaser)
[AKA 03] Richtungsfeld, Phasenraum, kritische Punkte
SYSTEMTHEORIE – Theorie linearer Regelsysteme (PDF)

Woche 10

Differentialgleichungen – Stabilität von Differentialgleichungen (Beispiel)

Woche 11

Pendel
Mathematisches Pendel
Physikalisches Pendel
Harmonischer Oszillator
Schwingung
Erzwungene Schwingung
Federpendel
Schwingungen – Einstieg (1) (StudyHelpTV)

Anhang

Quadratische Terme durch Faktorisieren lösen
Nullstellen – Quadratische Funktionen – Faktorisieren und Ausklammern

Quadratische Ergänzung
Scheitelpunkt
Quadratische Ergänzung, Ablauf | Mathe by Daniel Jung

Ableiten Generell

Mehrdimensionale Kettenregel
Ableitung mit Wurzel Produktregel

Implizites Ableiten

Wikipedia: Implizite Differentiation
OberPrima.com: Implizites Ableiten (Playlist)
OberPrima.com: Implizites Ableiten Teil 1
turksvids: Implicit Differentiation on the TI-Nspire CAS

impDif(x^2 + y^2 = 8, x, y)
comDenom(-x^2 / y^3 - 1/y)

Diagonalisierbarkeit einer Matrix

Diagonalmatrix
Normale Matrix
Diagonalmatrix D und invert. Matrix T
Orthogonale Matrix
Eigenvalues, Determinants and Diagonalization
Diagonalisierbare Matrix
Reguläre Matrix / Invertierbare Matrix
Eigenraum einer Matrix, Lineare Algebra, Matrixalgebra, Unimathematik | Mathe by Daniel Jung
Matrix diagonalisieren, Beispiel, Matrixalgebra, Lineare Algebra | Mathe by Daniel Jung

A = TDT^-1

D = Diagonalmatrix
T = Orthogonalmatrix, invertierbare Matrix

Normalform

Normal forms
Equilibrium

Exakte Differentialgleichung

Exakte Differentialgleichung
Exact differential equation

Autonomous ODE

Introduction to autonomous differential equations

Gewöhnlichen linearen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten

Inhomogene lineare DG erster Ordnung
Homogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Inhomogene lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten
Quadratische Gleichung – Allgemeine Lösungsformeln (Mitternachtsformel)

Charakteristische Gleichung
Inhomogene lineare Differentialgleichung I
Inhomogene Differentialgleichungen – Prüfen auf Resonanz

Daniel Jung

Differentialgleichung, Differenzialgleichung, Übersicht, Schreibweisen | Mathe by Daniel Jung
Differentialgleichungen, allgemeiner Lösungsansatz, 2. Ordnung, homogen | Mathe by Daniel Jung
Abbildungen, linear und affin, Eigenwerte, Eigenvektoren (Playlist)