Monthly Archives: October 2016

Analysis

Funktion
Bild
Urbild
Unstetigkeitsstelle
Regelfunktion

Taylor-Formel
Matheboard.de: Restglied Taylornpolynom
Kreisgleichung

Raum / Vektorraum

mathepedia.de: Metrische Räume
Metrischer Raum
Vektorraum

Kontraktion

Kontraktion (Mathematik)
Banachscher Fixpunktsatz
Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf

Prof. Dr. habil. Lubov Vassilevskaya

Math Grain
Prof. Dr. Lubov Vassilevskaya
Prof. Dr. Lubov Vassilevskaya

Ableiten einer Betragsfunktion
Quadratische Gleichungen mit absoluten Beträgen

MATLAB Cheatsheet

Matlab-Schnelleinf ̈uhrung, PDF, 3 Seiten

Formatting

Functions That Format Data into Text

  • compose — Write arrays of formatted data to an output string array
  • sprintf — Write formatted data to an output character vector or string scalar
  • fprintf — Write formatted data to an output file or the Command Window
  • warning — Display formatted data in a warning message
  • error — Display formatted data in an error message and abort
  • assert — Generate an error when a condition is violated
  • MException — Capture error informatio
str = sprintf('Hello, %d worlds!', 20)
disp(sprintf('Hello, %d worlds!', 20))

% write to Command Window
fprintf('%5d %5d %5d %5d\n', A(1:4))

% write to file
fileID = fopen('myfile.txt','w');
nbytes = fprintf(fileID,'%5d %5d %5d %5d\n', A(1:4))

Matrix

Erzeugung von Matrizen


>> C = [ 1 2 4 4 5; 6 7 8 9 10];
C =
     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10

>> size(C)
     2     5

>> length(C)
     5

=================================

>> E = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8; 5 6 7 8 9]
E =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8
     5     6     7     8     9

>> E(3,2)
     4

>> E(3,(2:5))
     4     5     6     7

>> E((3:4),(2:5))
     4     5     6     7
     5     6     7     8

Plotting

plot(x-values, y-values);
loglog(x-values, y-values);
semilogx(x-values, y-values);

xlabel('\omega in Hz');
ylabel('H_d_B');

axis([x-min x-max y-min y-max]);

grid on;
grid off;

hold on;
hold off;

Default Argument

Default Arguments in Matlab

function f(arg1,arg2,arg3)

  if nargin < 3
    arg3 =   'some default'
  end

end

LaTex

set(groot, 'defaultAxesTickLabelInterpreter',   'latex');
set(groot, 'defaultLegendInterpreter',          'latex');
set(groot, 'defaultTextInterpreter',            'latex');

Functions

linspace, Generate linearly spaced vector
plot, 2-D line plot
scatter, Scatter plot
axis, Set axis limits and aspect ratios
xlabel, Label x-axis
legend, Add legend to axes
integral, Numerical integration
num2str, Convert numbers to character array
patch, Create one or more filled polygons
roots, Polynomial roots (Nullstellen des Polynoms)
fzero, Root of nonlinear function
daspect, Control data unit length along each axis

Complex number
real, Real part of complex number
imag, Imaginary part of complex number
conj, Complex conjugate
angle, Phase angle
abs, Absolute value and complex magnitude

Symbolic Toolbox
fplot, Plot symbolic expression or function
subs, Symbolic substitution

3D Plot / Mesh
meshgrid, 2-D and 3-D grids
contour, Contour plot of matrix
Lineare Algebra
linsolve , Solve linear system of equations given in matrix form
tril, Lower triangular part of matrix
triu, Upper triangular part of matrix
diag, Create diagonal matrix or get diagonal elements of matrix

Properties

Chart Line Properties (plot)
Axes Properties
Text Properties
Legend Properties
Scatter Series Properties

MEST3 / PES3 Mechanik

Kosinussatz

Lager (Statik)
Werkstoff
Materialkonstante
Festigkeit
Zugfestigkeit
Druckfestigkeit
Freiheitsgrad
Lagerungskonzepte von Wellen, Fest-Los-Lagerung (FLL)
Materialkennwerte

Spannungen

Mechanische Spannung
Schnittprinzip
Kräftesystem
Schnittreaktion, Q=Querkraft, N=Normalkraft, M=Biegemoment
Actio und Reactio
Impulserhaltungssatz
Mechanische Aspekte der Deformation, ETHZ (PDF)

Schnittkraftmeister (App)

d’Alembertsches Prinzip

Trägheitskraft
Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik) / d’Alembertsche Trägheitskraft
d’Alembertsches Prinzip

Verbindungstechnik

Verbindungstechnik
Pressfügen / Presssitz
Toleranz (Technik)
Passung / Übermasspassung / Presspassung
Spiel (Technik)

Schwerpunkt / Kräftemittelpunkt vs. Massenmittelpunkt

Der Schwerpunkt eines Körpers ist derjenige Punkt, in dem
man sich das räumlich verteilte Gewicht konzentriert denken
kann, ohne dass sich die statische Wirkung ändert.
In der Kinetik wird durch diese Beziehungen die Lage
des Massenmittelpunktes definiert. Für konstante Erdbeschleunigung
g fallen somit der Schwerpunkt und der Massenmittelpunkt zusammen.

Geometrischer Schwerpunkt
Massenmittelpunkt

Mehrkörpersystem

Mechanisches System von Einzelkörpern, die untereinander durch Gelenke oder Kraftelemente (z. B. Federn, Dämpfer) gekoppelt sind und unter dem Einfluss von Kräften stehen.
Mehrkörpersystem
Mehrkörpersimulation
Prinzip des kleinsten Zwanges

FEM

Finite-Elemente-Methode (FEM)
Verschiebungsmethode
Berechnungsingenieur

Eigenfrequenz

Eigenfrequenz
Moden

Scheinkräfte

Trägheit
Gleichförmige Bewegung
Drehmoment
Corioliskraft
Zentrifugalkraft
Eulerkraft

Moment

Moment ist einfach Kraft * Hebelarm zu einen Bezugspunkt. Das Drehmoment ergibt sich aus der Summe der Momente.

Wenn du zum Beispiel einen statischen Balken berechnest dann kannsd du einen Bezugspunkt wählen und die Momente dazu berechnen, in Summe werden diese null sein, somit dreht sich auch nichts und das Drehmoment ist null. Wenn du einen anderen Bezugspunkt wählst erhälst du wieder unterschiedliche Momente aber in Summe wieder null.

Es herrscht hier auch keine strikte Definition anscheinend da manchmal zu diesen Momenten auch Drehmomente gesagt wird, wenn jeder weiß was gemeint ist ists auch egal. Wahrscheinlich weil man meistens den Bezugspunkt in die Drehachse legt.

Moment wird in der Technik auch anders verwendet zum Beispiel Flächenmoment, Trägheitsmoment.

Dabei rennt aber alles im Grundprinzip auf Kraft mal Hebelarm hinaus.
Da man zum Beispiel das Flächenmoment mit konstanter Dichte, Breite multipliziert und konstanter Beschleunigung multipliziert sofort das Kraftmoment erhält.
oder beim Trägheitsmoment mit konstanter winkelbeschleunigung multipliziert sofort das Moment der wirkenden Trägheitskräfte erhält.

Man kann also hier die Momente reduzieren auf das wesentliche, wenn einige Faktoren konstant bleiben, muß also nicht die Kraft generell betrachten sondern die Masse oder nur die Geometrie.

da Kraft=m*a= Geometrie * dichte *a

Jedes resultiernde Moment ist ein Drehmoment auch das Biegemoment, denn dabei drehen sich die Teile eines Balkens um die neutrale Faser solange bis das Material das GleichGewicht hergestellt hat.
Beim Torsionsmoment verdrehen sich die einzelnen Zylinderteile einer Welle ineinander.
Das Moment folgt direkt aus dem Energiesatz

Was ist ein Moment
Kraftmoment – Drehmoment, Unterschied

Moment
Drehmoment
Trägheitsmoment
Flächenträgheitsmoment
Biegemoment

Motor

Balkentheorie

Balkentheorie
Neutrale Faser
Querkraft
Normalkraft

Torsion

Torsion (Mechanik)
Antriebswelle
Drehstabfeder
Schraubenfeder
Widerstandsmoment

ingenieurkurse

Flächenträgheitsmomente – Elastostatik – Satz von Steiner – Zusammengesetzte Flächen
Schnittgrößen:
Einzelkräfte am Balken

StudyHelpTV

Normalspannung / Biegespannung bestimmen – Mechanik

CATIA

catia sketcher basic constraints
CATIA V5 Basic Beginner Tutorial – 2 | CATIA Sketcher & Pad Tutorial
CATIA V5: The Basics – Tutorial 2: The Sketch Workbench
How to change the grid size in CATIA V5 tutorial

CATIA Sketcher Tutorial | CATIA Sketcher | CATIA Sketching
CAD CATIA V5 – Sketch / Zeichnung erstellen
CATIA Tutorials for Beginners – 1

sketcher position
Creating a Positioned Sketch
Why Use a Positioned Sketch in CATIA V5 When a Normal (Sliding) Sketch Does the Same Thing?

Wechselstromlehre

Wikipedia

Blindwiderstand
Eulersche Formel
Komplexe Wechselstromrechnung
Phasenverschiebung
Elektrische Leistung
Wirkleistung
Scheitelwert
Effektivwert
Gaußsche Zahlenebene

Formelsammlung

Formelsammlungen für die Technikerschule
Elektrotechnik Formelsammlung Wechselstrom (PDF)

Blindleistungskompensation

Grundlagen zur Blindleistungskompensation
Berechnungsformeln zum Kondensator
ESKAP Blindstromkompensation Grundlagen (PDF)
Blindleistungskompensation

Wechselspannung / Wechselstrom

Ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände im Wechselstromkreis
Kapazitiver Blindwiderstand
Induktiver Blindwiderstand

Drehstrom

Sternschaltung
Dreieckschaltung
Drehstrom-Synchronmaschine (= Generator/Motor)
Dreiphasenwechselstrom
Wheatstonesche Messbrücke

Transformator

Transformator
Realer Transformator

Numerische Mathematik / Numerik

  • normalisierten Gleitkommazahl

C++ Libraries

Richard: Linear Regression with wxWidgets and wxFreeChart
Armadillo (C++ library)
MLPACK (C++ library)

Norm / Vektorraum / Lipschitz-Stetigkeit

Kondition
Stabilität (Numerik)

Vektorraum
Lipschitz-Stetigkeit
Umgebung
Definitheit
Norm
Maximumsnorm
p-Norm
Euklidische Norm
Natürliche Matrixnorm
Einheitskugel

b

Lineare Algebra
Lineares Gleichungssystem
Matrix
Kern einer Matrix
Bild einer Matrix
Determinante
Regel von Sarrus
Rang
Rangsatz
Defekt
Eigenwertproblem
Lösungsmenge

a

Dreiecksungleichung

16A.2 Vektorraum von Funktionen, Norm, Skalarprodukt, Vorbereitung Fourier-Reihe
Lipschitz-Stetigkeit

Floating-Point Number / Gleitkommazahlen

IEEE 754
Mantisse
Maschinengenauigkeit

IEEE 754 Umrechner

Matrix Libraries / Lineare Algebra Libraries

Initialize an
“eye” (identity) matrix array in C

macro for simulating access two dimensional array in C
utarray: dynamic array macros for C
Developing a Matrix Library in C (PDF)
Armadillo – C++ linear algebra library
Vector and matrix functions
Matrix multiplication in c
Matrix determinant algorithm C++

Introduction to Algorithms, Third Edition
By Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein