Monthly Archives: October 2016

Analysis

Funktion
Bild
Urbild
Unstetigkeitsstelle
Regelfunktion

Taylor-Formel
Matheboard.de: Restglied Taylornpolynom
Kreisgleichung

Raum / Vektorraum

mathepedia.de: Metrische Räume
Metrischer Raum
Vektorraum

Kontraktion

Kontraktion (Mathematik)
Banachscher Fixpunktsatz
Der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf

Prof. Dr. habil. Lubov Vassilevskaya

Math Grain
Prof. Dr. Lubov Vassilevskaya
Prof. Dr. Lubov Vassilevskaya

Ableiten einer Betragsfunktion
Quadratische Gleichungen mit absoluten Beträgen

MATLAB Cheatsheet

Matlab-Schnelleinf ̈uhrung, PDF, 3 Seiten

Formatting

Number

format, Set Command Window output display format

>> a = 1/3;
>> b = 0.001;

>> format short
a = 0.3333
b = 1.0000e-03

>> format shortE
a = 3.3333e-01
b = 1.0000e-03

>> format shortG
a = 0.33333
b = 0.001

>> format shortEng
a = 333.3333e-003
b = 1.0000e-003

>> format long
a = 0.333333333333333
b = 1.000000000000000e-03

>> format longE
a = 3.333333333333333e-01
b = 1.000000000000000e-03

>> format longG
a = 0.333333333333333
b = 0.001

Strings

Functions That Format Data into Text

  • compose — Write arrays of formatted data to an output string array
  • sprintf — Write formatted data to an output character vector or string scalar
  • fprintf — Write formatted data to an output file or the Command Window
  • warning — Display formatted data in a warning message
  • error — Display formatted data in an error message and abort
  • assert — Generate an error when a condition is violated
  • MException — Capture error informatio
str = sprintf('Hello, %d worlds!', 20)
disp(sprintf('Hello, %d worlds!', 20))

% write to Command Window
fprintf('%5d %5d %5d %5d\n', A(1:4))

% write to file
fileID = fopen('myfile.txt','w');
nbytes = fprintf(fileID,'%5d %5d %5d %5d\n', A(1:4))

Matrix

Erzeugung von Matrizen


>> C = [ 1 2 4 4 5; 6 7 8 9 10];
C =
     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10

>> size(C)
     2     5

>> length(C)
     5

=================================

>> E = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8; 5 6 7 8 9]
E =
     1     2     3     4     5
     2     3     4     5     6
     3     4     5     6     7
     4     5     6     7     8
     5     6     7     8     9

>> E(3,2)
     4

>> E(3,(2:5))
     4     5     6     7

>> E((3:4),(2:5))
     4     5     6     7
     5     6     7     8

Plotting

plot(x-values, y-values);
loglog(x-values, y-values);
semilogx(x-values, y-values);

xlabel('\omega in Hz');
ylabel('H_d_B');

axis([x-min x-max y-min y-max]);

grid on;
grid off;

hold on;
hold off;

Default Argument

Default Arguments in Matlab

function f(arg1,arg2,arg3)

  if nargin < 3
    arg3 =   'some default'
  end

end

LaTex

set(groot, 'defaultAxesTickLabelInterpreter',   'latex');
set(groot, 'defaultLegendInterpreter',          'latex');
set(groot, 'defaultTextInterpreter',            'latex');

Object-Oriented-Programming (OOP)

Objektorientiertes Programmieren in MATLAB
Einführung in die Objekt-Orientierte Programmierung mit MATLAB

Object-Oriented Programming
Create a Simple Class
Class Components
Class Syntax Guide
Automatic Updates for Modified Classes
Handle Class Destructor
Class Constructor Methods

Object Oriented Programming in Matlab: basics

Value Class vs. Handle Class

How to modify properties of a Matlab Object
Comparison of Handle and Value Classes

Callbacks

Write Callbacks for Apps Created Programmatically
Class Methods for Graphics Callbacks
Listener Callback Syntax
Callback Execution
Create Function Handle (Procedural)

Overload Methods

How to overload user defined functions in Matlab?
Operator Overloading

Objects

Use a MATLAB Timer Object
timer class, Create object to schedule execution of MATLAB commands
Timer Callback Functions

Functions

integral, Numerical integration
num2str, Convert numbers to character array
patch, Create one or more filled polygons
roots, Polynomial roots (Nullstellen des Polynoms)
fzero, Root of nonlinear function

Array
setdiff, Set difference of two arrays

Variables
varargin, Variable-length input argument list
exist, Check existence of variable, script, function, folder, or class
varargin, Variable-length input argument list
nargin, Number of function input arguments

Try/Catch and Exception
try, catch, Execute statements and catch resulting errors
Throw an Exception
throw, Throw exception
error, Throw error and display message

Complex number
real, Real part of complex number
imag, Imaginary part of complex number
conj, Complex conjugate
angle, Phase angle
abs, Absolute value and complex magnitude

Symbolic Toolbox
fplot, Plot symbolic expression or function
subs, Symbolic substitution

Window
figure, Create figure window
gcf, Current figure handle
clf, Clear current figure window
groot, Graphics root object
findobj, Locate graphics objects with specific properties
set, Set graphics object properties
get, Query graphics object properties

2D Plot
linspace, Generate linearly spaced vector
plot, 2-D line plot
scatter, Scatter plot
line, Create primitive line

3D Plot / Mesh
plot3, 3-D line plot
scatter3, 3-D scatter plot
quiver3, 3-D quiver or velocity plot
meshgrid, 2-D and 3-D grids
contour, Contour plot of matrix
fill3, Filled 3-D polygons
How can I plot a 3D-plane in Matlab?

Axis
gca, Current axes or chart
cla, Clear axes
subplot, Create axes in tiled positions
hold, Retain current plot when adding new plots
axis, Set axis limits and aspect ratios
xlim, Set or query x-axis limits
xlabel, Label x-axis
legend, Add legend to axes
daspect, Control data unit length along each axis
pbaspect, Control relative lengths of each axis
Control Ratio of Axis Lengths and Data Unit Lengths
Manipulating Axes Aspect Ratio

fig = figure(1);
ax  = fig.CurrentAxes;

% DOESN'T WORK!!
hold(ax,'on');

% Set gca and use 'current axis' (gca)
axis(ax)
hold on;

Axis-Ticks
xticks, Set or query x-axis tick values (DOESN'T WORK!)
Specify Axis Tick Values and Labels

Camera
camva, Set or query camera view angle
campos, Set or query camera position

Lineare Algebra
linsolve , Solve linear system of equations given in matrix form
tril, Lower triangular part of matrix
triu, Upper triangular part of matrix
diag, Create diagonal matrix or get diagonal elements of matrix

Quaternion
quatmultiply, Calculate product of two quaternions
quatinv, Calculate inverse of quaternion
quat2rotm, Convert quaternion to rotation matrix
quatnormalize, Normalize quaternion
eul2quat, Convert Euler angles to quaternion
quat2eul, Convert quaternion to Euler angles
quat2tform, Convert quaternion to homogeneous transformation
tform2quat, Extract quaternion from homogeneous transformation

Euler
angle2dcm, Convert rotation angles to direction cosine matrix

Serial
serial, Create serial port object
instrfind, Read serial port objects from memory to MATLAB workspace
fopen (serial), Connect serial port object to device
readasync, Read data asynchronously from device
Serial Write and Read Data
Serial Events and Callbacks
Timeout, Waiting time to complete a read or write operation

File
fopen, Open file, or obtain information about open files

Properties

Root Properties, Graphics environment and state information
Figure Properties, Control appearance and behavior of figure window
Chart Line Properties (plot)
Axes Properties
Text Properties
Legend Properties
Scatter Series Properties

Camera Properties

Low-Level Camera Properties
Low-Level Camera Properties

CameraViewAngle Specifies the field of view of the "lens." If you specify a value for CameraViewAngle, MATLAB overrides stretch-to-fill behavior (see the "Aspect Ratio" section).
CameraViewAngleMode In automatic mode, MATLAB adjusts the view angle to the smallest angle that captures the entire scene. In manual mode, you specify the angle.
Setting CameraViewAngleMode to manual overrides stretch-to-fill behavior.
% disable the stretch-to-fill behavior

set(gca,'CameraViewAngleMode','manual');
set(gca,'CameraViewAngle',10);
set(gca,'DataAspectRatio',[1 1 1]);

daspect([1 1 1]);

%         X      Y      Z
win = [ -1, 1, -1, 1, -1, 1];
axis equal;
axis(win);

MATLAB Game Programming

Gaming in Matlab
MATLABTETRIS

MEST3 / PES3 Mechanik

Kosinussatz

Lager (Statik)
Werkstoff
Materialkonstante
Festigkeit
Zugfestigkeit
Druckfestigkeit
Freiheitsgrad
Lagerungskonzepte von Wellen, Fest-Los-Lagerung (FLL)
Materialkennwerte

Spannungen

Mechanische Spannung
Schnittprinzip
Kräftesystem
Schnittreaktion, Q=Querkraft, N=Normalkraft, M=Biegemoment
Actio und Reactio
Impulserhaltungssatz
Mechanische Aspekte der Deformation, ETHZ (PDF)

Schnittkraftmeister (App)

d’Alembertsches Prinzip

Trägheitskraft
Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik) / d’Alembertsche Trägheitskraft
d’Alembertsches Prinzip

Verbindungstechnik

Verbindungstechnik
Pressfügen / Presssitz
Toleranz (Technik)
Passung / Übermasspassung / Presspassung
Spiel (Technik)

Schwerpunkt / Kräftemittelpunkt vs. Massenmittelpunkt

Der Schwerpunkt eines Körpers ist derjenige Punkt, in dem
man sich das räumlich verteilte Gewicht konzentriert denken
kann, ohne dass sich die statische Wirkung ändert.
In der Kinetik wird durch diese Beziehungen die Lage
des Massenmittelpunktes definiert. Für konstante Erdbeschleunigung
g fallen somit der Schwerpunkt und der Massenmittelpunkt zusammen.

Geometrischer Schwerpunkt
Massenmittelpunkt

Mehrkörpersystem

Mechanisches System von Einzelkörpern, die untereinander durch Gelenke oder Kraftelemente (z. B. Federn, Dämpfer) gekoppelt sind und unter dem Einfluss von Kräften stehen.
Mehrkörpersystem
Mehrkörpersimulation
Prinzip des kleinsten Zwanges

FEM

Finite-Elemente-Methode (FEM)
Verschiebungsmethode
Berechnungsingenieur

Eigenfrequenz

Eigenfrequenz
Moden

Scheinkräfte

Trägheit
Gleichförmige Bewegung
Drehmoment
Corioliskraft
Zentrifugalkraft
Eulerkraft

Moment

Moment ist einfach Kraft * Hebelarm zu einen Bezugspunkt. Das Drehmoment ergibt sich aus der Summe der Momente.

Wenn du zum Beispiel einen statischen Balken berechnest dann kannsd du einen Bezugspunkt wählen und die Momente dazu berechnen, in Summe werden diese null sein, somit dreht sich auch nichts und das Drehmoment ist null. Wenn du einen anderen Bezugspunkt wählst erhälst du wieder unterschiedliche Momente aber in Summe wieder null.

Es herrscht hier auch keine strikte Definition anscheinend da manchmal zu diesen Momenten auch Drehmomente gesagt wird, wenn jeder weiß was gemeint ist ists auch egal. Wahrscheinlich weil man meistens den Bezugspunkt in die Drehachse legt.

Moment wird in der Technik auch anders verwendet zum Beispiel Flächenmoment, Trägheitsmoment.

Dabei rennt aber alles im Grundprinzip auf Kraft mal Hebelarm hinaus.
Da man zum Beispiel das Flächenmoment mit konstanter Dichte, Breite multipliziert und konstanter Beschleunigung multipliziert sofort das Kraftmoment erhält.
oder beim Trägheitsmoment mit konstanter winkelbeschleunigung multipliziert sofort das Moment der wirkenden Trägheitskräfte erhält.

Man kann also hier die Momente reduzieren auf das wesentliche, wenn einige Faktoren konstant bleiben, muß also nicht die Kraft generell betrachten sondern die Masse oder nur die Geometrie.

da Kraft=m*a= Geometrie * dichte *a

Jedes resultiernde Moment ist ein Drehmoment auch das Biegemoment, denn dabei drehen sich die Teile eines Balkens um die neutrale Faser solange bis das Material das GleichGewicht hergestellt hat.
Beim Torsionsmoment verdrehen sich die einzelnen Zylinderteile einer Welle ineinander.
Das Moment folgt direkt aus dem Energiesatz

Was ist ein Moment
Kraftmoment – Drehmoment, Unterschied

Moment
Drehmoment
Trägheitsmoment
Flächenträgheitsmoment
Biegemoment

Motor

Balkentheorie

Balkentheorie
Neutrale Faser
Querkraft
Normalkraft

Torsion

Torsion (Mechanik)
Antriebswelle
Drehstabfeder
Schraubenfeder
Widerstandsmoment

ingenieurkurse

Flächenträgheitsmomente – Elastostatik – Satz von Steiner – Zusammengesetzte Flächen
Schnittgrößen:
Einzelkräfte am Balken

StudyHelpTV

Normalspannung / Biegespannung bestimmen – Mechanik

CATIA

catia sketcher basic constraints
CATIA V5 Basic Beginner Tutorial – 2 | CATIA Sketcher & Pad Tutorial
CATIA V5: The Basics – Tutorial 2: The Sketch Workbench
How to change the grid size in CATIA V5 tutorial

CATIA Sketcher Tutorial | CATIA Sketcher | CATIA Sketching
CAD CATIA V5 – Sketch / Zeichnung erstellen
CATIA Tutorials for Beginners – 1

sketcher position
Creating a Positioned Sketch
Why Use a Positioned Sketch in CATIA V5 When a Normal (Sliding) Sketch Does the Same Thing?

Wechselstromlehre

Wikipedia

Blindwiderstand
Eulersche Formel
Komplexe Wechselstromrechnung
Phasenverschiebung
Elektrische Leistung
Wirkleistung
Scheitelwert
Effektivwert
Gaußsche Zahlenebene

Formelsammlung

Formelsammlungen für die Technikerschule
Elektrotechnik Formelsammlung Wechselstrom (PDF)

Blindleistungskompensation

Grundlagen zur Blindleistungskompensation
Berechnungsformeln zum Kondensator
ESKAP Blindstromkompensation Grundlagen (PDF)
Blindleistungskompensation

Wechselspannung / Wechselstrom

Ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände im Wechselstromkreis
Kapazitiver Blindwiderstand
Induktiver Blindwiderstand

Drehstrom

Sternschaltung
Dreieckschaltung
Drehstrom-Synchronmaschine (= Generator/Motor)
Dreiphasenwechselstrom
Wheatstonesche Messbrücke

Transformator

Transformator
Realer Transformator

Numerische Mathematik / Numerik

  • normalisierten Gleitkommazahl

C++ Libraries

Richard: Linear Regression with wxWidgets and wxFreeChart
Armadillo (C++ library)
MLPACK (C++ library)

Norm / Vektorraum / Lipschitz-Stetigkeit

Kondition
Stabilität (Numerik)

Vektorraum
Lipschitz-Stetigkeit
Umgebung
Definitheit
Norm
Maximumsnorm
p-Norm
Euklidische Norm
Natürliche Matrixnorm
Einheitskugel

b

Lineare Algebra
Lineares Gleichungssystem
Matrix
Kern einer Matrix
Bild einer Matrix
Determinante
Regel von Sarrus
Rang
Rangsatz
Defekt
Eigenwertproblem
Lösungsmenge

a

Dreiecksungleichung

16A.2 Vektorraum von Funktionen, Norm, Skalarprodukt, Vorbereitung Fourier-Reihe
Lipschitz-Stetigkeit

Floating-Point Number / Gleitkommazahlen

IEEE 754
Mantisse
Maschinengenauigkeit

IEEE 754 Umrechner

Matrix Libraries / Lineare Algebra Libraries

Initialize an
“eye” (identity) matrix array in C

macro for simulating access two dimensional array in C
utarray: dynamic array macros for C
Developing a Matrix Library in C (PDF)
Armadillo – C++ linear algebra library
Vector and matrix functions
Matrix multiplication in c
Matrix determinant algorithm C++

Introduction to Algorithms, Third Edition
By Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest and Clifford Stein